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abn en el Cuesta

Blog dedicado al método de cálculo ABN, y su implantación en el CEIP Maestra Ángeles Cuesta de Marchena.

Sumirrestas

Esta operación agrupa en una sola el cálculo que, anteriormente, era necesario hacer en dos pasos, donde el segundo se realiza a partir del resultado del primero, lo que dificulta la comprensión del problema y su realización.
Mediante el algoritmo ABN, podemos expresar en una única línea el argumento del problema para poder operar directamente sin cálculos intermedios.
Partimos nuevamente de la idea de que hay muchas posibilidades de resolución y de que no existe una mejor que otra.
En lo que podemos ayudar es en mostrar diferentes caminos o modos de actuación, dejando que siga el que crea más adecuado.
Por ejemplo, podemos sugerirle:
• Que haga primero una operación y luego haga la siguiente.
• Que agrupen todo lo que tienen que sumar y después efectúen la resta.
• Que agrupe, de los sumandos, las cantidades que le resulten cómodas para restarlas a la cantidad que hace la función de sustraendo. Por ejemplo, si tiene 15 + 12 – 6, puede coger 5 (del 15) y 1 (del 12) para formar un 6 y quitárselo al sustraendo.

Dobles restas

Esta operación agrupa en una sola el cálculo que, mediante el algoritmo tradicional, es necesario hacer en dos pasos, donde el segundo se realiza a partir del resultado del primero, lo que dificulta la comprensión del problema y su realización. Mediante el algoritmo ABN, podemos expresar en una única línea el argumento del problema para poder operar directamente sin cálculos intermedios.

El alumnado resuelve las dobles restas con técnicas diferentes. En función de su dominio del cálculo, suelen seguir estos modelos:

  1. Sucesivo. Primero halla la diferencia agotando el primer sustraendo y, una vez hecho esto, realiza la segunda sustracción.
  2. Simultáneo. El escolar va detrayendo de un sumando o de otro, o de ambos a la vez, en función de las necesidades de cálculo que considere.
  3. Con suma. El escolar obtiene primero la suma de los dos sustraendos, y luego hace la sustracción.
Diferentes maneras de resoluver una doble resta.
Diferentes maneras de resolver una doble resta.

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Avanzar hasta 100 con tabla numérica.

La técnica que se sigue es así de fácil: primero se busca el complementario a 10 de la cifra de las unidades del número del que se parte, que es lo que falta para la siguiente decena, y luego se buscan las decenas que faltan hasta llegar a 100.

En el caso de hacerlo con símbolos, se parte de un número cualquiera y hay que ir añadiendo de 10 en 10 y de 1 en 1 hasta llegar al 100. La diferencia respecto a ejercicios anteriores es que ahora se suman todas las decenas que sea posible, y cuando ya no se puede más, se añaden símbolos que valen 1. El número que se ha contado se extrae de la lectura de los símbolos dibujados. Para este tipo de ejercicios, es imprescindible se sepa contar de 10 en 10 desde cualquier número, y que lleve el control de las veces que ha contado.

Amigos del 100

Los amigos del 100 (o complementarios), son muy fáciles para los escolares que dominan los amigos del 10. Pero cuando no son números redondos (decenas completas), para elaborarlos nos ayudamos de la tabla del 100.

La técnica que se sigue es así de fácil:

-Primero se busca el complementario a 10 de la cifra de las unidades del número del que se parte, que es lo que falta para la siguiente decena.

-Y luego se buscan las decenas que faltan hasta llegar a 100.

 

La mitad de un número

Respecto al cálculo de la mitad de un número, cabe hacer aquí, una puntualización adicional: así como todos los números tienen su doble, no todos los números tienen su mitad. Se excluyen, naturalmente, los números impares.

Si se ha trabajado bien y a fondo la construcción de los dobles, el descubrimiento de las mitades es muy sencillo. No obstante, se recomienda la siguiente secuencia u orden de progresión:

1. Mitad de los dígitos pares: 2, 4, 6, 8 y 10.

2. Mitad de las decenas pares: 20, 40, 60, 80, 100.

3. Mitad de los números cuyas cifras sean, ambas, pares: 24, 48, 86…

4. Mitad de las decenas completas cuya cifra de las decenas sea impar: 30, 50, 70, 90.

5. Mitad de los números cuya cifra de las decenas sea impar y cuya cifra de las unidades sea par: 56, 78, 34, etcétera.

El doble de un número

La construcción del doble de un número es una tarea que les gusta a los alumnos y las alumnas y es, para ellos, relativamente sencilla. La progresión que se siguen es bastante evidente.

1. Los dobles de los dígitos, que ya están incluidos en las tablas de sumar.

2. Los dobles de las decenas completas, hasta el ámbito de numeración que abarca este curso (50 + 50 = 100).

3. Dobles de números cuya cifra de las unidades sea menor que cinco: 21 + 21; 33 + 33; 44 + 44.

4. Dobles de números cuya cifra de las unidades sea cinco: 25 + 25; 15 + 15; 45 + 45.

5. Dobles de números cuya cifra de las unidades sea superior a cinco: 17 + 17; 26 + 26; 47 + 47.

Los pasos 1, 2 y 3 no revisten ninguna dificultad para los estudiantes. Los ejercicios que cumplen las condiciones de los puntos 4 y 5 se han de ejecutar siguiendo la técnica de hallar, primero, el doble de las decenas y, posteriormente, el doble de las unidades, sumando al final las dos cantidades calculadas. Los dobles se pueden practicar con infinidad de problemas orales y referidos a elementos cualesquiera: niños y niñas de la clase, libros, cantidades de dinero, profesores y profesoras, mesas, sillas, puertas, días transcurridos en el mes, etc.

Sumas con rejilla

Hoy en primero hemos comenzado a sumar con rejilla. De cara a facilitar la comprensión del procedimiento para las familias, dejo en esta entrada con algunos vídeos explicativos que pueden servir de gran ayuda. 

Casitas de descomposición

Las actividades de descomposición comunes contemplan, en la mayoría de los casos, la fragmentación de los números en las unidades que los componen. Así, el número 58 es descompuesto en 5 decenas y 8 unidades. Resulta obvio decir que este tipo de descomposición es necesaria para que el alumnado adquiera el sentido de número y el valor posicional de sus cifras. Pero si nos quedamos en esta descomposición, se favorece un aprendizaje memorístico sin conexión con la realidad. Para evitar esto debemos realizar los siguientes ejercicios de descomposición:

  • Consideración de todas las unidades que componen el número. Estos ejercicios consisten en contemplar cada número de forma que se consideren a la vez todas las unidades en las que se pueden descomponer. Se trata de que el 58 no solo se vea como 5 decenas y 8 unidades, sino también como 58 unidades sueltas.
  • Fraccionamiento de las unidades constitutivas. En un segundo momento, se ha de llegar a partir o fraccionar las unidades que componen el número. Por ejemplo, el número del ejemplo anterior 58, se puede descomponer en 4 decenas y 18 unidades, o en 3 decenas y 28 unidades.

El monstruo descomponedor

Hoy en clase de matemáticas de primero, hemos llevado a cabo un concurso por equipos con un monstruo descomponedor. En primer lugar hemos descompuesto, a modo de ejemplo, el número 10. Es un número muy sencillo para ellos al llevar tiempo trabajando, con perchas y palillos, los amigos de éste.


Posteriormente cambiamos a un número algo mayor, el 45. Una vez repartidos los palillos por equipos de cuatro alumno/as, dejamos unos momentos para que acordaran las descomposiciones. La gran cantidad de combinaciones hizo que tuviéramos que borrar varias veces para poner nuevas. He aquí una muestra de algunas…

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